Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{m^{2}} + \frac{3}{m n} + \frac{2}{m}$

Paso 1

Para escribir $\frac{n}{m^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{m^{2}} \cdot \frac{n}{n} + \frac{3}{m n} + \frac{2}{m}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3}{m n}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{n}{m^{2}} \cdot \frac{n}{n} + \frac{3}{m n} \cdot \frac{m}{m} + \frac{2}{m}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $n m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{n}{m^{2}}$ por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3}{m n} \cdot \frac{m}{m} + \frac{2}{m}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{m n}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m n m} + \frac{2}{m}$

Paso 3.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1} m n} + \frac{2}{m}$

Paso 3.4

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1} m^{1} n} + \frac{2}{m}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1 + 1} n} + \frac{2}{m}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot n + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Paso 5

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Paso 6

Para escribir $\frac{2}{m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{n m}{n m}$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m} \cdot \frac{n m}{n m}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $n m^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2}{m}$ por $\frac{n m}{n m}$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m (n m)}$

Paso 7.2

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1} m n}$

Paso 7.3

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1} m^{1} n}$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1 + 1} n}$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{2} n}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{2} + 3 m + 2 n m}{m^{2} n}$